Реши задачу

Для решения этой задачи сначала определим элементы. У нас есть прямоугольный треугольник \(\triangle ABC\), где \( \angle ABC = 90^\circ \). Малюем медиану \(AM\), которая по свойству медианы в прямоугольном треугольнике делит гипотенузу пополам. **Дано:** - \(AB = 20\) - \(AC = 52\) - Найти: \(AM\) По теореме Пифагора найдем гипотенузу \(BC\): \[ BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{52^2 - 20^2} \] \[ BC = \sqrt{2704 - 400} = \sqrt{2304} = 48 \] Теперь, зная \(BC\), используем свойство медианы в прямоугольном треугольнике: медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. \[ AM = \frac{BC}{2} = \frac{48}{2} = 24 \] Таким образом, длина медианы \(AM\) равна 24. **Ответ:** \(AM = 24\).