Для того чтобы найти вероятность выступления спортсмена из Австрии первым на чемпионате Европы, нам необходимо воспользоваться определением вероятности. Выражение для вероятности события (A) можно записать как:
[
P(A) = \frac{N(A)}{N(S)}
]
где:
- (N(A)) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, количество спортсменов из Австрии),
- (N(S)) — общее количество исходов (всех спортсменов).
Шаг 1: Найти количество спортсменов из Австрии
Из условия задачи известно, что:
- Всего спортсменов: 5050.
- Спортсменов из России: 88.
- Спортсменов из Германии: 55.
- Спортсменов из Австрии: 77.
Шаг 2: Найти общее количество спортсменов из других стран
Для этого мы можем вычесть количество спортсменов из России, Германии и Австрии из общего количества:
[
N(\text{другие}) = 5050 - (88 + 55 + 77)
]
Считаем:
[
N(\text{другие}) = 5050 - 220 = 4830
]
Шаг 3: Найти общее количество спортсменов всех стран
Теперь можно проверить, что общее количество составляет 5050:
- Россия: 88
- Германия: 55
- Австрия: 77
- Другие страны: 4830
Общее количество:
[
88 + 55 + 77 + 4830 = 5050
]
Таким образом, количество спортсменов из всех стран верно.
Шаг 4: Подставить значения в формулу для вероятности
Теперь мы подставим известные значения в формулу вероятности.
Количество спортсменов из Австрии (N(A) = 77), а общее количество спортсменов (N(S) = 5050).
Подставляем в формулу:
[
P(A) = \frac{77}{5050}
]
Шаг 5: Упростить дробь
Чтобы выразить результат в десятичной форме, нам нужно выполнить деление:
[
P(A) \approx 0.01524
]
Шаг 6: Преобразовать к процентам (по желанию)
Если нужно выразить вероятность в процентах, умножим результат на 100:
[
P(A) \approx 1.524%
]
Ответ
Вероятность того, что первым выступит спортсмен из Австрии, составляет примерно (0.01524) или (1.524%).
