Вот ответы на задачи: 1. Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 40°, угол между отраженным лучом и преломленным 110°. Чему равен угол преломления? 2. Луч света падает на границу раздела сред воздух — жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Каков показатель преломления жидкости? При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами составит 90°? ° 3. Определите, на какой угол отклоняется луч света от своего первоначального направления при переходе из стекла в воздух, если угол падения 30°, а показатель преломления стекла 1,5.

Давайте разберём каждый из вопросов по порядку, предоставив детальные объяснения. ### Задача 1 **Условие:** Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 40°, угол между отраженным лучом и преломленным 110°. Чему равен угол преломления? **Решение:** 1. Обозначим: - Угол падения \( \alpha = 40° \) - Угол преломления \( \beta \) - Угол между отражённым и преломленным лучами \( \theta = 110° \) 2. Зная, что угол между отражённым и преломленным лучами равен разнице углов падения и преломления, можем записать уравнение: \[ \theta = \alpha + \beta \] 3. Подставим известные значения: \[ 110° = 40° + \beta \] 4. Решим уравнение для угла преломления \( \beta \): \[ \beta = 110° - 40° = 70° \] **Ответ:** Угол преломления равен \( 70° \). --- ### Задача 2 **Условие:** Луч света падает на границу раздела сред воздух — жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Каков показатель преломления жидкости? При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами составит 90°? **Решение:** 1. Для нахождения показателя преломления жидкости (обозначим его \( n \)), используем закон Снелла: \[ n = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} \] где \( \alpha = 45° \) — угол падения, \( \beta = 30° \) — угол преломления. 2. Подставляем значения: \[ n = \frac{\sin(45°)}{\sin(30°)} \] 3. Известно, что \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) и \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \): \[ n = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414 \] 4. Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Угол между отражённым и преломленным лучами равен 90°. Это означает, что: \[ \alpha + \beta = 90° \] 5. Значит, если мы зададим \( \beta \) углом преломления: \[ \beta = 90° - \alpha \] 6. Используем закон Снелла для решения: \[ n = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(90° - \alpha)} = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \] 7. Следовательно, \[ n = \tan(\alpha) \] Используя \( \alpha = 45° \): \[ n = \tan(45°) = 1 \] **Ответ:** Показатель преломления жидкости равен \( \sqrt{2} \approx 1.414 \). При угле падения \( 45° \) угол между отражённым и преломленным лучами составит \( 90° \). --- ### Задача 3 **Условие:** Определите, на какой угол отклоняется луч света от своего первоначального направления при переходе из стекла в воздух, если угол падения 30°, а показатель преломления стекла 1,5. **Решение:** 1. Используем закон Снелла для перехода из стекла (с показателем преломления \( n_1 = 1.5 \)) в воздух (с показателем преломления \( n_2 \approx 1 \)). \[ n_1 \sin(\alpha_1) = n_2 \sin(\alpha_2) \] где \( \alpha_1 = 30° \) — угол падения, и \( \alpha_2 \) — угол преломления. 2. Подставляем значения: \[ 1.5 \sin(30°) = 1 \cdot \sin(\alpha_2) \] 3. Зная, что \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \): \[ 1.5 \cdot \frac{1}{2} = \sin(\alpha_2) \implies \sin(\alpha_2) = 0.75 \] 4. Находим \( \alpha_2 \): \[ \alpha_2 = \arcsin(0.75) \approx 48.6° \] 5. Теперь найдем угол отклонения луча: \[ D = \alpha_1 - \alpha_2 \] Подставляя значения: \[ D = 30° - 48.6° = -18.6° \] (отрицательное значение говорит о том, что луч отклоняется от первоначального направления.) **Ответ:** Луч света отклоняется на приблизительно \( 18.6° \) от своего первоначального направления.