Симметричный игральный кубик бросают дважды известно что сумма выпавшая очков больше 7

Чтобы решить эту задачу, давайте подробнее разберем, что значит бросить симметричный игральный кубик дважды и что означает условие, что сумма выпавших очков больше 7. ### Шаг 1: Общее количество возможных исходов При броске игрального кубика дважды у нас есть следующие варианты для каждого броска: - Первый бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 возможных исходов) - Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (тоже 6 возможных исходов) Таким образом, общее количество возможных пар исходов при двух бросках: \[ 6 \times 6 = 36 \text{ пар} \] ### Шаг 2: Условие суммы больше 7 Теперь давайте определим, сколько из этих 36 результатов удовлетворяют условию "сумма больше 7". Мы можем перечислить все возможные исходы сумм для каждой пары чисел: - Если первая цифра 1: (1, 1) -> 2, (1, 2) -> 3, (1, 3) -> 4, (1, 4) -> 5, (1, 5) -> 6, (1, 6) -> 7 - Если первая цифра 2: (2, 1) -> 3, (2, 2) -> 4, (2, 3) -> 5, (2, 4) -> 6, (2, 5) -> 7, (2, 6) -> 8 - Если первая цифра 3: (3, 1) -> 4, (3, 2) -> 5, (3, 3) -> 6, (3, 4) -> 7, (3, 5) -> 8, (3, 6) -> 9 - Если первая цифра 4: (4, 1) -> 5, (4, 2) -> 6, (4, 3) -> 7, (4, 4) -> 8, (4, 5) -> 9, (4, 6) -> 10 - Если первая цифра 5: (5, 1) -> 6, (5, 2) -> 7, (5, 3) -> 8, (5, 4) -> 9, (5, 5) -> 10, (5, 6) -> 11 - Если первая цифра 6: (6, 1) -> 7, (6, 2) -> 8, (6, 3) -> 9, (6, 4) -> 10, (6, 5) -> 11, (6, 6) -> 12 Теперь определим исходы, где сумма больше 7: 1. Сумма равная 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) 2. Сумма равная 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) 3. Сумма равная 10: (4,6), (5,5), (6,4) 4. Сумма равная 11: (5,6), (6,5) 5. Сумма равная 12: (6,6) Считаем количество случаев: - Сумма 8: 5 случаев - Сумма 9: 4 случая - Сумма 10: 3 случая - Сумма 11: 2 случая - Сумма 12: 1 случай Итак, общее количество исходов с суммой больше 7: \[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \] ### Шаг 3: Вероятность Теперь, зная, что всего существует 36 возможных исходов, мы можем найти вероятность того, что сумма будет больше 7: \[ P(\text{Сумма} > 7) = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма выпавших очков больше 7, равна \( \frac{5}{12} \). Теперь вы понимаете, как решать подобные задачи, используя комбинаторику и основы теории вероятностей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!