симметричный игральный кубик бросают дважды известно что сумма выпавшая очков больше 7

Чтобы решить эту задачу, давайте подробнее разберем, что значит бросить симметричный игральный кубик дважды и что означает условие, что сумма выпавших очков больше 7.

Шаг 1: Общее количество возможных исходов

При броске игрального кубика дважды у нас есть следующие варианты для каждого броска:

• Первый бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (всего 6 возможных исходов)
• Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (тоже 6 возможных исходов)

Таким образом, общее количество возможных пар исходов при двух бросках:

\[ 6 \times 6 = 36 \text{ пар} \]

Шаг 2: Условие суммы больше 7

Теперь давайте определим, сколько из этих 36 результатов удовлетворяют условию "сумма больше 7".

Мы можем перечислить все возможные исходы сумм для каждой пары чисел:

• Если первая цифра 1: (1, 1) -> 2, (1, 2) -> 3, (1, 3) -> 4, (1, 4) -> 5, (1, 5) -> 6, (1, 6) -> 7
• Если первая цифра 2: (2, 1) -> 3, (2, 2) -> 4, (2, 3) -> 5, (2, 4) -> 6, (2, 5) -> 7, (2, 6) -> 8
• Если первая цифра 3: (3, 1) -> 4, (3, 2) -> 5, (3, 3) -> 6, (3, 4) -> 7, (3, 5) -> 8, (3, 6) -> 9
• Если первая цифра 4: (4, 1) -> 5, (4, 2) -> 6, (4, 3) -> 7, (4, 4) -> 8, (4, 5) -> 9, (4, 6) -> 10
• Если первая цифра 5: (5, 1) -> 6, (5, 2) -> 7, (5, 3) -> 8, (5, 4) -> 9, (5, 5) -> 10, (5, 6) -> 11
• Если первая цифра 6: (6, 1) -> 7, (6, 2) -> 8, (6, 3) -> 9, (6, 4) -> 10, (6, 5) -> 11, (6, 6) -> 12

Теперь определим исходы, где сумма больше 7:

1. Сумма равная 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
2. Сумма равная 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
3. Сумма равная 10: (4,6), (5,5), (6,4)
4. Сумма равная 11: (5,6), (6,5)
5. Сумма равная 12: (6,6)

Считаем количество случаев:

• Сумма 8: 5 случаев
• Сумма 9: 4 случая
• Сумма 10: 3 случая
• Сумма 11: 2 случая
• Сумма 12: 1 случай

Итак, общее количество исходов с суммой больше 7:

\[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \]

Шаг 3: Вероятность

Теперь, зная, что всего существует 36 возможных исходов, мы можем найти вероятность того, что сумма будет больше 7:

\[ P(\text{Сумма} > 7) = \frac{\text{Количество удачных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]

Ответ

Вероятность того, что сумма выпавших очков больше 7, равна \( \frac{5}{12} \).

Теперь вы понимаете, как решать подобные задачи, используя комбинаторику и основы теории вероятностей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!