"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Во-первых, основная суть задачи заключается в нахождении вероятности забраковки случайно выбранной батарейки системой контроля. Для этого нам нужно учесть два случая:

1. Батарейка неисправна и её забраковали (это событие происходит с вероятностью:

   • Вероятность того, что батарейка неисправна: \(P(\text{неисправна}) = 0,02\)
   • Вероятность забраковки неисправной батарейки: \(P(\text{забракована} | \text{неисправна}) = 0,99\)

   Вероятность этого события: \[ P(\text{неисправна и забракована}) = P(\text{неисправна}) \times P(\text{забракована} | \text{неисправна}) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \]

2. Батарейка исправна, но по ошибке её забраковали (это событие происходит с вероятностью:

   • Вероятность того, что батарейка исправна: \(P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{неисправна}) = 0,98\)
   • Вероятность забраковки исправной батарейки: \(P(\text{забракована} | \text{исправна}) = 0,01\)

   Вероятность этого события: \[ P(\text{исправна и забракована}) = P(\text{исправна}) \times P(\text{забракована} | \text{исправна}) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \]

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что батарейка будет забракована:

\[ P(\text{забракована}) = P(\text{неисправна и забракована}) + P(\text{исправна и забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]

Теперь о твоём ответе. Ты указал, что вероятность равна 0,02. Это было неправильно, потому что ты учёл только случай с неисправной батарейкой, но не учёл вероятность забраковки исправной батарейки. Поэтому обязательным шагом было просчитать оба случая, чтобы найти общую вероятность.

Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, пиши, я помогу! А сейчас, пожалуйста, оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк!