Известно, что m > n > k m>n>k . Какая разность будет положительной? 1) k − n k−n 2) n − m n−m 3) m − k m−k 4) k − m k−m

Для решения задачи начнем с анализа данных условий. У нас есть неравенства:

\[ m > n > k \]

Это означает, что:

• \( m \) является наибольшим значением,
• \( n \) находится между \( m \) и \( k \),
• \( k \) — наименьшее значение.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных разностей.

1. \( k - n \)

Здесь мы вычитаем \( n \) (который больше \( k \)) из \( k \): \[ k - n < 0 \] Это отрицательная разность, потому что \( k < n \).

2. \( n - m \)

Здесь мы вычитаем \( m \) (который больше \( n \)) из \( n \): \[ n - m < 0 \] Это также отрицательная разность, потому что \( n < m \).

3. \( m - k \)

Здесь мы вычитаем \( k \) (который меньше \( m \)) из \( m \): \[ m - k > 0 \] Это положительная разность, потому что \( m > k \).

4. \( k - m \)

Здесь мы вычитаем \( m \) (который больше \( k \)) из \( k \): \[ k - m < 0 \] Это отрицательная разность, потому что \( k < m \).

Итог:

Из всех рассмотренных разностей только \( m - k \) является положительной:

Ответ: \( m - k \) будет положительной.