Построй график функции

Чтобы построить график функции, сначала нам необходимо выяснить, о какой функции идет речь, а затем следовать стандартным шагам построения. На изображении видно несколько записей, поэтому давайте разберем их по этапам: ### 1. Разбор уравнений Судя по тому, что вы написали: - \( y = (2x - 4)^2 - 10 \) - \( y = x^2 \) Функция, которую нужно построить, вероятно, связана с этими двумя уравнениями. Посмотрим на оба. ### 2. Стандартная квадратичная функция: \( y = x^2 \) Это парабола, вершина которой находится в начале координат (0, 0), и она открывается вверх. Для построения вам понадобится сделать несколько расчетов значений \(y\) для различных \(x\) и нанести их на график: - \( x = -2, y = 4 \) - \( x = -1, y = 1 \) - \( x = 0, y = 0 \) - \( x = 1, y = 1 \) - \( x = 2, y = 4 \) ### 3. Модифицированная функция: \( y = (2x - 4)^2 - 10 \) Это также парабола, но она претерпела несколько трансформаций. #### Шаги трансформации: 1. **Смещение вправо:** \(2x - 4\) внутри скобок указывает на сдвиг вправо на 2 единицы (так как \(2x - 4 = 0\) при \(x = 2\)). 2. **Растяжение:** Множитель 2 перед \(x\) говорит о горизонтальном сжатии. 3. **Смещение вниз:** \(-10\) в конце уравнения указывает на сдвиг параболы вниз на 10 единиц. #### Точки для построения: - Рассчитайте несколько значений для \(x\): - Если \( x = 2 \), то \( y = -10 \) - Если \( x = 3 \), то \( y = (2 \cdot 3 - 4)^2 - 10 = 2^2 - 10 = -6 \) - Если \( x = 4 \), то \( y = (2 \cdot 4 - 4)^2 - 10 = 4^2 - 10 = 6 \) - Если \( x = 5 \), то \( y = (2 \cdot 5 - 4)^2 - 10 = 6^2 - 10 = 26 \) ### 4. Построение графика 1. Постройте параболу \( y = x^2 \) с вершиной в точке (0, 0). 2. Постройте параболу \( y = (2x - 4)^2 - 10 \) с вершиной в точке (2, -10), учитывая вышеописанные трансформации. Таким образом, у вас будет два графика парабол на одной координатной плоскости, что позволяет увидеть разницу между ними. Если остались вопросы или есть дополнительные данные из задачи, дайте знать!