Чтобы найти длину никелиновой проволоки, нам понадобится использовать формулу, связывающую сопротивление проводника, его длину, площадь поперечного сечения и материал. Формула выглядит так:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).
Из этой формулы мы можем выразить длину ( L ):
[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} ]
Теперь нам нужно подставить известные значения:
- Сопротивление ( R ): 60 Ом.
- Площадь поперечного сечения ( S ): ( 0.2 , \mu m^2 = 0.2 \times 10^{-6} , m^2 = 2 \times 10^{-7} , m^2 ).
Теперь нужно узнать удельное сопротивление никеля (так как никелин — это сплав никеля и меди, значение может варьироваться, но в большинстве случаев можно использовать 1.0 × 10^−6 Ом·м для никелина).
Подставляя значения в формулу, получаем:
[ L = \frac{60 , \text{Ом} \cdot 2 \times 10^{-7} , \text{м}^2}{1.0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м}} ]
Теперь проводим вычисления:
Сначала умножим 60 Ом на ( 2 \times 10^{-7} , m^2 ):
[ 60 \cdot 2 \times 10^{-7} = 120 \times 10^{-7} , \text{Ом} \cdot \text{м}^2 = 1.2 \times 10^{-5} , \text{Ом} \cdot \text{м}^2 ]
Теперь поделим это значение на удельное сопротивление:
[ L = \frac{1.2 \times 10^{-5} , \text{Ом} \cdot \text{м}^2}{1.0 \times 10^{-6} , \text{Ом} \cdot \text{м}} = 12 , \text{м} ]
Таким образом, длина никелиновой проволоки составляет 12 метров.
