В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.

Чтобы найти толщину пленки (h), мы можем использовать связь между объемом жидкости, площадью ее растекания и толщиной слоя. ### Шаг 1: Найти объем одной капли У нас есть 20 капель, которые вместе составляют 1 см³ (или 1 мл) жидкости. Чтобы найти объем одной капли, поделим общий объем на количество капель: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V_{\text{общий}}}{N} = \frac{1 \text{ см}^3}{20} = 0,05 \text{ см}^3 \] ### Шаг 2: Перевести объем в дм³ Так как площадь S у нас дана в дм², удобно перевести объем из см³ в дм³. 1 дм³ = 1000 см³, следовательно: \[ V_{\text{капли}} = 0,05 \text{ см}^3 = \frac{0,05}{1000} \text{ дм}^3 = 0,00005 \text{ дм}^3 \] ### Шаг 3: Найти толщину пленки Толщина пленки может быть выражена формулой: \[ h = \frac{V}{S} \] где - \( V \) — объем капли, - \( S \) — площадь. Подставим значения: \[ h = \frac{0,00005 \text{ дм}^3}{0,3 \text{ дм}^2} \] Теперь вычислим: \[ h = \frac{0,00005}{0,3} \approx 0,00016667 \text{ дм} \] ### Шаг 4: Перевести толщину в мкм Чтобы перевести толщину из дм в мкм, используем следующие соотношения: 1 мкм = \( 10^{-6} \) м, и 1 дм = \( 0,1 \) м, следовательно, 1 дм = \( 10^4 \) мкм. Так что: \[ h \approx 0,00016667 \text{ дм} = 0,00016667 \cdot 10^4 \text{ мкм} = 1,6667 \text{ мкм} \] ### Шаг 5: Округление Теперь округлим значение до целых: \[ h \approx 2 \text{ мкм} \] ### Ответ Толщина пленки составляет приблизительно **2 мкм**.