Выполняя курсовую работу по информационной безопасности, студент создал собственную реализацию шифра гаммирования. В ней открытый текст представляется в двоичной ASCII-кодировке, а выработка гаммы происходит следующим образом. Пользователь вводит первые 8 бит сам – это его секретный ключ. Далее, начиная с 9 бита очередные значения гаммы вырабатываются следующим образом: три последних бита складываются по модулю 2 (реализуется операция «исключающее ИЛИ»), а полученный результат инвертируется и объявляется первым выработанным битом. Затем аналогичная операция повторяется с двумя последними битами секретного ключа и первым выработанным битом, что дает 10 бит, затем на основе последнего бита ключа и двух выработанных вычисляется 11 бит и так далее до получения числа бит, равного длине открытого текста. Для защиты работы студент зашифровал при помощи этого шифра двузначное шестнадцатеричное число, которое после зашифрования выглядит так: 0100000111101001 Позже он забыл, каков был введенный при этом ключ, а также само исходное число. Среди тестовых выводов программы он обнаружил 4 последовательности, которые потенциально могли бы быть использованной гаммой: · 0100110110001101 · 0100011011101110 · 0100000101011001 · 0101010111010101 Определите, какое шестнадцатеричное число зашифровал студент.

Для решения этой задачи мы будем использовать информацию о том, как работает шифр гаммирования, который описан в вашем вопросе. Давайте детально разберёмся с процессом шифрования и расшифруем зашифрованное двоичное число. ### Шаг 1: Понимание шифра гаммирования 1. **Открытый текст:** Предположительно, он представляет число в двоичной форме. 2. **Гамма:** Это последовательность, которая используется для шифрования. Она генерируется по описанным правилам. 3. **Шифрование:** Каждая битовая позиция открытого текста XOR-ится с соответствующей битовой позицией гаммы, чтобы получить шифрованный текст. ### Шаг 2: Перевод зашифрованного текста Защищённый текст, который мы имеем, — это `0100000111101001`. Давайте переведём его в шестнадцатеричный формат. 1. Группируем двоичное число по 4 бита справа налево: ``` 0100 0001 1110 1001 ``` 2. Переводим каждую группу в шестнадцатеричный символ: - `0100` = 4 - `0001` = 1 - `1110` = E - `1001` = 9 Таким образом, зашифрованное двузначное шестнадцатеричное число, представляемое в шестнадцатеричном формате, равно `41E9`. ### Шаг 3: Декодирование шифра Теперь, чтобы понять, какой исходный текст был зашифрован, нам нужно попробовать каждую из предложенных гамм и определить исходный текст. #### Предположим, что гамма: 1. **Гамма 1:** `0100110110001101` - Декодируем: ``` 0100000111101001 XOR 0100110110001101 = 0000110001100100 (это двоичный открытый текст) ``` 2. **Гамма 2:** `0100011011101110` - Декодируем: ``` 0100000111101001 XOR 0100011011101110 = 0000011100000111 ``` 3. **Гамма 3:** `0100000101011001` - Декодируем: ``` 0100000111101001 XOR 0100000101011001 = 0000000010110000 ``` 4. **Гамма 4:** `0101010111010101` - Декодируем: ``` 0100000111101001 XOR 0101010111010101 = 0001010000111100 ``` ### Шаг 4: Определяем открытый текст Здесь вы можете видеть, что каждая гамма дает различный результат, но с 1-ой и 4-ой гаммой мы получаем более осмысленные двоичные строки. #### Сравнив результаты с известными ценами, мы можем вывести, что исходное шестнадцатеричное число, которое зашифровал студент — это **`41E9`**, что соответствует двоичному значению **`0100000111101001`**. Таким образом, распределение, используя первую гамму: - **Исходный текст = `0000000001100100`**, что равно 64 в десятичном формате. Таким образом, в 16-ричном формате это будет **`41E9`**.