Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам нужно понять, как распределяются случаи финансовых преступлений по категориям, а затем рассчитать вероятность того, что случайное преступление окажется в компетенции обоих следователей. Давайте обозначим следующее: - \( P(A) \): вероятность того, что финансовое преступление вызывает недостаточно большой ущерб (то есть, им будет заниматься следователь по особо важным делам). - \( P(B) \): вероятность того, что финансовое преступление вызывает слишком большой ущерб (им будет заниматься следователь по не особо важным делам). По условию задачи: - 10% всех преступлений (то есть 0.10) наносят недостаточно большой ущерб, следовательно: \[ P(A) = 0.10 \] - 20% всех преступлений (то есть 0.20) наносят слишком большой ущерб, следовательно: \[ P(B) = 0.20 \] Теперь нужно выяснить, какова вероятность того, что случайное преступление будет находиться в компетенции обоих следователей, что означает, что оно не должно попадать ни в одну из указанных категорий. Чтобы найти эту вероятность, мы можем рассмотреть, что оставшиеся преступления (которые уходят и к следователю по особо важным делам, и к следователю по не особо важным делам) составляют: \[ P(C) = 1 - P(A) - P(B) \] Подставив значения, получим: \[ P(C) = 1 - 0.10 - 0.20 = 0.70 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей (то есть оно попадает в оставшиеся 70% случаев), составляет: \[ P(C) = 0.70 \text{ или } 70\% \] Итак, итоговый ответ: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 70%.