Дан прямоугольный треугольник с высотой CH в нём дано что сторона BC равна 26 см а сторона BH равна 24 см Найти надо тангенс угла А

Чтобы найти тангенс угла \( A \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом в вершине \( C \), давайте вспомним, что тангенс угла определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей.

В нашем случае:

• Противолежащей стороной для угла \( A \) будет сторона \( CH \).
• Прилежащей стороной будет сторона \( BH \).

Сначала мы определим, что такое \( BH \) и \( BC \). В данном контексте:

• \( BC = 26 \) см (гипотенуза),
• \( BH = 24 \) см (одна из катетов).

Теперь давайте используем теорему Пифагора, чтобы найти \( CH \) (второй катет):

\[ BC^2 = BH^2 + CH^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 26^2 = 24^2 + CH^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 676 = 576 + CH^2 \]

Теперь найдем \( CH^2 \):

\[ CH^2 = 676 - 576 \]

\[ CH^2 = 100 \]

Теперь найдем \( CH \):

\[ CH = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон, можем найти тангенс угла \( A \):

\[ \tan A = \frac{CH}{BH} = \frac{10}{24} \]

Упростим это выражение:

\[ \tan A = \frac{5}{12} \]

Таким образом, тангенс угла \( A \) равен \( \frac{5}{12} \).

Ответ

\(\tan A = \frac{5}{12}\)