сколько будет 11/12-17/18
Чтобы решить задачу \( \frac{11}{12} - \frac{17}{18} \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Знаменатели дробей \( 12 \) и \( 18 \) имеют следующие множители:
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
- \( 18 = 2 \times 3^2 \)
Вместе наибольший общий кратный (НОК) будет включать все множители, взятые с их максимальной степенью:
- Максимальная степень \( 2 \) — это \( 2^2 \) (из 12)
- Максимальная степень \( 3 \) — это \( 3^2 \) (из 18)
Таким образом, НОК(12, 18) будет:
\[ 4 \times 9 = 36 \]
Шаг 2: Переведем дроби к общему знаменателю
Теперь мы преобразуем каждую дробь к общему знаменателю \( 36 \).
Для дроби \( \frac{11}{12} \): \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36} \]
Для дроби \( \frac{17}{18} \): \[ \frac{17}{18} = \frac{17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{34}{36} \]
Шаг 3: Вычтем дроби
Теперь мы можем выполнить вычитание:
\[ \frac{33}{36} - \frac{34}{36} = \frac{33 - 34}{36} = \frac{-1}{36} \]
Ответ
Итак, окончательный ответ на задачу \( \frac{11}{12} - \frac{17}{18} \) равен:
\[ \frac{-1}{36} \]
Объяснение
Мы нашли общий знаменатель, преобразовали дроби и затем выполнили вычитание. Это помогает работать с дробями, особенно когда они имеют разные знаменатели.
