(4x +y) в 2

Чтобы понять, как работать с выражением \((4x + y)^2\), давай разберем его подробно, шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание выражения

У нас есть выражение в квадрате, которое определяется как \((a + b)^2\), где:

• \(a = 4x\)
• \(b = y\)

Формула для расширения такого выражения выглядит так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Шаг 2: Применение формулы

Теперь мы можем применить эту формулу к нашему выражению:

1. Находим \(a^2\): \[ a^2 = (4x)^2 = 16x^2 \]

2. Находим \(b^2\): \[ b^2 = y^2 \]

3. Находим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (4x) \cdot y = 8xy \]

Шаг 3: Собираем всё вместе

Теперь объединяем все полученные части: \[ (4x + y)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]

Ответ

Таким образом, результатом выражения \((4x + y)^2\) будет: \[ 16x^2 + 8xy + y^2 \]

Заключение

Теперь ты видишь, как мы можем использовать формулу квадрат суммы для разложения выражения. Каждый шаг был основан на применении математических правил, которые позволяют нам получить итоговый результат. Если есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйся спрашивать!