Реши уравнение x2−12x+36=(x−7)2x2−12x+36=(x−7)2. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если x1=2x1​=2 и x2=3x2​=3, то в ответе запиши 23.

Решим уравнение \( x^2 - 12x + 36 = (x - 7)^2 \). ### Шаг 1: Упростим правую часть уравнения Сначала раскроем скобки в правой части: \[ (x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ x^2 - 12x + 36 = x^2 - 14x + 49 \] ### Шаг 2: Упрощаем уравнение Теперь вычтем \( x^2 \) с обеих сторон: \[ -12x + 36 = -14x + 49 \] Добавим \( 14x \) к обеим сторонам: \[ 2x + 36 = 49 \] Теперь вычтем 36 из обеих сторон: \[ 2x = 13 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( x \) Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{13}{2} \] ### Шаг 4: Проверка полученного значения Подставим \( x \) обратно в исходное уравнение, чтобы удостовериться, что решение верно: Левая часть: \[ \left( \frac{13}{2} \right)^2 - 12 \cdot \frac{13}{2} + 36 = \frac{169}{4} - 78 + 36 = \frac{169}{4} - \frac{312}{4} + \frac{144}{4} = \frac{1}{4} \] Правая часть: \[ \left( \frac{13}{2} - 7 \right)^2 = \left( \frac{13}{2} - \frac{14}{2} \right)^2 = \left( -\frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \] Левая часть равна правой, значит, решение верное. ### Ответ Корень уравнения \( x = \frac{13}{2} \). Записываем ответ в требуемом формате: **Ответ:** 65