x²-15x+14=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 15x + 14 = 0\), мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

1. Записываем уравнение: \[ x^2 - 15x + 14 = 0 \]

2. Ищем коэффициенты: В данном квадратном уравнении коэффициенты равны:

   • \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\))
   • \(b = -15\) (коэффициент при \(x\))
   • \(c = 14\) (свободный член)

3. Используем дискриминант: Мы можем найти дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 225 - 56 = 169 \]

4. Находим корни уравнения: Дискриминант положительный (\(D > 0\)), значит, у нас два различных корня. Корни уравнения можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{15 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{15 + 13}{2} = \frac{28}{2} = 14 \] \[ x_2 = \frac{15 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{15 - 13}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

5. Записываем ответ: Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 15x + 14 = 0\) равны: \[ x_1 = 14, \quad x_2 = 1 \]

Теперь мы полностью разобрали уравнение и нашли его корни. Если у тебя есть дополнительные вопросы по данной задаче или другим темам, не стесняйся задавать!