12син150градусов•кос120градусов Тг42градусов•ктг42градусов

Для упрощения выражения можно использовать тригонометрические функции. 1. **Синус и косинус:** \[ 12 \sin(150^\circ) \cdot \cos(120^\circ) \] Зная, что: - \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\) - \(\cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2}\) Подставим значения: \[ 12 \sin(150^\circ) \cdot \cos(120^\circ) = 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 12 \cdot -\frac{1}{4} = -3 \] 2. **Тангенс и котангенс:** \[ \tan(42^\circ) \cdot \cot(42^\circ) \] Зная, что \(\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}\), имеем: \[ \tan(42^\circ) \cdot \cot(42^\circ) = \tan(42^\circ) \cdot \frac{1}{\tan(42^\circ)} = 1 \] Теперь объединим результаты: \[ 12 \sin(150^\circ) \cdot \cos(120^\circ) + \tan(42^\circ) \cdot \cot(42^\circ) = -3 + 1 = -2 \] Итак, окончательный ответ: \[ -2 \]