Чтобы получить из числа 3 число 19, используя не более пяти команд с двумя доступными операциями — «уменьшение на 1» (вычти 1) и «удвоение» (умножь на 2), давайте проанализируем, как можно добиться этого.
- Начнем с числа 3. На данный момент число = 3.
- Нам нужно увеличить его до 19.
Чтобы понять, как можно эффективно достичь 19, давайте сначала посмотрим на обратный процесс — от 19 к 3.
Начнем с 19 и будем последовательно применять операции, чтобы увидеть, какие значения можем получить:
- Если мы вычтем 1 из 19, то получим 18.
- Если мы удвоим 9, то получим 18, но это не наш случай.
- Если мы вычтем 1 из 18, то получим 17.
- Если мы вычтем 1 из 17, то получим 16.
- Если мы вычтем 1 из 16, то получим 15.
- Если мы вычтем 1 из 15, то получим 14.
- Если мы вычтем 1 из 14, то получим 13.
- Если мы вычтем 1 из 13, то получим 12.
- Если мы вычтем 1 из 12, то получим 11.
- Если мы вычтем 1 из 11, то получим 10.
- Если мы вычтем 1 из 10, то получим 9.
- Если мы вычтем 1 из 9, то получим 8.
- Если мы вычтем 1 из 8, то получим 7.
- Если мы вычтем 1 из 7, то получим 6.
- Если мы вычтем 1 из 6, то получим 5.
- Если мы вычтем 1 из 5, то получим 4.
- Если мы вычтем 1 из 4, то получим 3.
Теперь запишем, как мы можем постепенно с 3 добраться до 19:
Алгоритм:
- Умножь на 2 (3 * 2 = 6)
- Умножь на 2 (6 * 2 = 12)
- Умножь на 2 (12 * 2 = 24)
- Вычти 1 (24 - 1 = 23)
- Вычти 1 (23 - 1 = 22)
- Вычти 1 (22 - 1 = 21)
- Вычти 1 (21 - 1 = 20)
- Вычти 1 (20 - 1 = 19)
Обратите внимание:
Если у нас есть ограничение на 5 команд, попробуем другой, более оптимизированный путь:
- Умножь на 2 (3 * 2 = 6)
- Умножь на 2 (6 * 2 = 12)
- Умножь на 2 (12 * 2 = 24)
- Вычти 1 (24 - 1 = 23)
- Вычти 1 (23 - 1 = 22)
- Вычти 1 (22 - 1 = 21)
- Вычти 1 (21 - 1 = 20)
- Вычти 1 (20 - 1 = 19)
Однако очевидно, что за 5 команд невозможно получить 19 из 3, используя только операции «умножить на 2» и «вычесть 1».
Таким образом, на 5 командах этого не получится достигнуть, ведь путь требует больше шагов.
Если бы мы использовали лишь 1, то 2 команды + 1 команда «вычти 1» за 5 шагов получить 19 не получится.
Вывод:
Для получения числа 19 из числа 3 с заданными операциями потребуется больше, чем 5 команд.
