Дан график функции у = kx + b, график которой параллелен прямой у = -3x + 1, а также проходящей через точку (- 1; 5 ), найдите произведение к и b
Для решения задачи, давайте разберемся с параметрами, которые нам даны.
График функции y = kx + b - это уравнение прямой линии в наклонной форме, где k — это угловой коэффициент (наклон), а b — это значение y при x = 0 (свободный член).
Прямая y = -3x + 1 имеет угловой коэффициент -3. Так как у нас есть информация о том, что график функции y = kx + b параллелен этой прямой, это значит, что угловые коэффициенты должны быть равны. Таким образом, мы можем записать:
\[ k = -3 \]
Теперь у нас есть значение k, но нам нужно также найти b. График y = kx + b проходит через точку (-1, 5). Это значит, что когда x = -1, y = 5. Подставим эти значения в уравнение:
\[ 5 = k(-1) + b \]
Теперь подставим значение k:
\[ 5 = -3(-1) + b \]
Это упрощается до:
\[ 5 = 3 + b \]
Теперь решим уравнение для b:
\[ b = 5 - 3 = 2 \]
Теперь мы нашли оба параметра: k = -3 и b = 2.
Чтобы найти произведение k и b, нам нужно просто умножить эти числа:
\[ k \cdot b = -3 \cdot 2 = -6 \]
Таким образом, итоговое решение:
\[ \text{Произведение } k \text{ и } b = -6 \]
Если у вас есть еще вопросы по этой теме или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
