2. Внешний угол треугольника равен 128°, а внутренний угол, не смежный с ним

Для решения задачи о внешнем угле треугольника, давайте вспомним несколько важных свойств углов в треугольниках.

1. Внешний угол треугольника: Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, которые не смежные с ним. В данной задаче внешний угол равен 128°.

2. Сумма внутренних углов треугольника: В каждом треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180°.

Теперь, давайте обозначим углы треугольника следующими буквами:

• Пусть \( A \) — внутренний угол, который смежен с внешним углом.
• Пусть \( B \) и \( C \) будут двумя другими внутренними углами.

Согласно свойству внешнего угла, у нас есть:

\[ \text{Внешний угол} = A + B \]

Так как данный угол равен 128°, то мы можем записать уравнение:

\[ 128° = A + B \]

Теперь, поскольку сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°, мы можем выразить угол \( C \):

\[ A + B + C = 180° \]

Мы можем выразить угол \( C \) через \( A \) и \( B \):

\[ C = 180° - (A + B) \]

Подставим значение \( A + B \) из первого уравнения:

\[ C = 180° - 128° \] \[ C = 52° \]

Таким образом, получаем, что угол \( C \) (внутренний угол, не смежный с внешним) равен 52°.

Таким образом, ответ на задачу: внутренний угол, не смежный с данным внешним углом, равен 52°.