Номинальная масса пачки печенья, изготавливаемой на кондитерской фабрике, равна 140 г. Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от номинальной массы не больше, чем на 7 г, равна 0,25. Найди вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше 133 г или больше 147 г.

Для решения данной задачи мы будем использовать концепцию нормального распределения, чтобы найти требуемые вероятности. ### Дано: - Номинальная масса пачки печенья \( m = 140 \) г. - Отклонение от номинальной массы не больше \( 7 \) г. - Вероятность того, что масса пачки печенья отличается от номинальной массы не более чем на \( 7 \) г равна \( 0,25 \). ### Шаг 1: Определим диапазон, соответствующий условию задачи Масса пачки печенья может находиться в пределах: \[ [140 - 7, 140 + 7] = [133, 147] \text{ г} \] ### Шаг 2: Сформулируем задачу Нам нужно найти вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше \( 133 \) г или больше \( 147 \) г. Обозначим это событие как: \[ P(X < 133 \, \text{или} \, X > 147) \] ### Шаг 3: Используем свойство вероятностей Согласно свойству вероятностей: \[ P(X < 133 \, \text{или} \, X > 147) = 1 - P(133 \leq X \leq 147) \] где \( P(133 \leq X \leq 147) \) — это вероятность того, что масса пачки печенья находится в заданном диапазоне. ### Шаг 4: Ищем \( P(133 \leq X \leq 147) \) Согласно условию, мы знаем, что: \[ P(133 \leq X \leq 147) = 0.25 \] (это событие охватывает \( 25\% \) от всех возможных масс пачки печенья). ### Шаг 5: Вычисляем требуемую вероятность Теперь подставим найденное значение в формулу: \[ P(X < 133 \, \text{или} \, X > 147) = 1 - P(133 \leq X \leq 147) = 1 - 0.25 = 0.75 \] ### Ответ Вероятность того, что масса пачки печенья будет меньше \( 133 \) г или больше \( 147 \) г, равна \( 0.75 \) или \( 75\% \).