Построй график уравнения:  5 x − 5 y − 2 = 3 5x−5y−2=3 и определи координату  y y точки  A ( 3 ; y ) A(3;y), через которую проходит график.

Для решения задачи, начнем с преобразования данного уравнения и поиска координаты \( y \) точки \( A(3; y) \) на графике. ### Шаг 1: Преобразуем уравнение Уравнение у нас выглядит так: \[ 5x - 5y - 2 = 3 \] Сначала нужно изолировать \( y \) в этом уравнении. Для этого мы сначала перенесем все члены, не содержащие \( y \), на правую сторону: \[ -5y = -5x + 3 + 2 \] Упрощаем правую сторону: \[ -5y = -5x + 5 \] Теперь, чтобы выразить \( y \), поделим обе стороны уравнения на -5: \[ y = x - 1 \] Теперь мы получили уравнение прямой в виде \( y = x - 1 \). ### Шаг 2: Найдем координату \( y \) точки \( A(3; y) \) Подставим \( x = 3 \) в уравнение \( y = x - 1 \): \[ y = 3 - 1 \] \[ y = 2 \] Таким образом, координата \( y \) точки \( A(3; y) \) равна 2. Точка \( A \) имеет координаты \( (3; 2) \). ### Шаг 3: Построение графика Теперь давайте рассмотрим, как можно построить график уравнения \( y = x - 1 \). 1. **Находим несколько точек для построения графика:** - Если \( x = 0 \), тогда \( y = 0 - 1 = -1 \) (точка \( (0; -1) \)) - Если \( x = 1 \), тогда \( y = 1 - 1 = 0 \) (точка \( (1; 0) \)) - Если \( x = 2 \), тогда \( y = 2 - 1 = 1 \) (точка \( (2; 1) \)) - Если \( x = 3 \), тогда \( y = 2 \) (точка \( (3; 2) \)) - Если \( x = 4 \), тогда \( y = 4 - 1 = 3 \) (точка \( (4; 3) \)) 2. **Построение:** - Нанесите полученные точки на координатную плоскость и проведите через них прямую. Таким образом, мы нашли, что точка \( A(3; 2) \) находится на графике уравнения, и у нас есть уравнение линии, которое можно легко построить.