Построй график уравнения: 5 x − 5 y − 2 = 3 5x−5y−2=3 и определи координату y y точки A ( 3 ; y ) A(3;y) , через которую проходит график.

Для решения задачи, начнем с преобразования данного уравнения и поиска координаты \( y \) точки \( A(3; y) \) на графике.

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Уравнение у нас выглядит так:

\[ 5x - 5y - 2 = 3 \]

Сначала нужно изолировать \( y \) в этом уравнении. Для этого мы сначала перенесем все члены, не содержащие \( y \), на правую сторону:

\[ -5y = -5x + 3 + 2 \]

Упрощаем правую сторону:

\[ -5y = -5x + 5 \]

Теперь, чтобы выразить \( y \), поделим обе стороны уравнения на -5:

\[ y = x - 1 \]

Теперь мы получили уравнение прямой в виде \( y = x - 1 \).

Шаг 2: Найдем координату \( y \) точки \( A(3; y) \)

Подставим \( x = 3 \) в уравнение \( y = x - 1 \):

\[ y = 3 - 1 \] \[ y = 2 \]

Таким образом, координата \( y \) точки \( A(3; y) \) равна 2. Точка \( A \) имеет координаты \( (3; 2) \).

Шаг 3: Построение графика

Теперь давайте рассмотрим, как можно построить график уравнения \( y = x - 1 \).

1. Находим несколько точек для построения графика:

   • Если \( x = 0 \), тогда \( y = 0 - 1 = -1 \) (точка \( (0; -1) \))
   • Если \( x = 1 \), тогда \( y = 1 - 1 = 0 \) (точка \( (1; 0) \))
   • Если \( x = 2 \), тогда \( y = 2 - 1 = 1 \) (точка \( (2; 1) \))
   • Если \( x = 3 \), тогда \( y = 2 \) (точка \( (3; 2) \))
   • Если \( x = 4 \), тогда \( y = 4 - 1 = 3 \) (точка \( (4; 3) \))

2. Построение:

   • Нанесите полученные точки на координатную плоскость и проведите через них прямую.

Таким образом, мы нашли, что точка \( A(3; 2) \) находится на графике уравнения, и у нас есть уравнение линии, которое можно легко построить.