Реши

Для решения данных уравнений разберем каждое по отдельности, упростим и найдем значение переменной.

Задание №1:
Уравнение: \[ 7(8x - 10) - 25(4x + 1) = 35(x - 6) + 7x \]

1. Раскроем скобки: \[ 56x - 70 - 100x - 25 = 35x - 210 + 7x \]

2. Приведём подобные слагаемые: \[ (56x - 100x) - 95 = (35x + 7x) - 210 \] \[ -44x - 95 = 42x - 210 \]

3. Перенесем все слагаемые с \(x\) в одну часть, а числовые в другую: \[ -44x - 42x = -210 + 95 \] \[ -86x = -115 \]

4. Разделим обе части уравнения на -86: \[ x = \frac{-115}{-86} \] \[ x = \frac{115}{86} \]

5. Сократим дробь: \[ x = \frac{115}{86} = \frac{115:43}{86:43} = \frac{5}{2} \]

Следовательно, \( x = \frac{5}{2} \).

Задание №2:
Уравнение: \[ 3(x - 2) = 3/2 \cdot 5(x + 10) \]

1. Раскроем скобки: \[ 3x - 6 = \frac{15}{2} \cdot (x + 10) \]

2. Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2(3x - 6) = 15(x + 10) \] \[ 6x - 12 = 15x + 150 \]

3. Переносим все слагаемые с \(x\) в одну часть, а числовые в другую: \[ 6x - 15x = 150 + 12 \] \[ -9x = 162 \]

4. Разделим обе части уравнения на -9: \[ x = \frac{162}{-9} \] \[ x = -18 \]

Следовательно, \( x = -18 \).

Задание №3:
Уравнение: \[ 0.2 \left( 2x - 3 \right) + 2.1 = 1.8x + \frac{3}{4} \]

1. Раскроем скобки: \[ 0.4x - 0.6 + 2.1 = 1.8x + \frac{3}{4} \]

2. Приведём подобные: \[ 0.4x + 1.5 = 1.8x + \frac{3}{4} \]

3. Преобразуем уравнение: \[ 0.4x - 1.8x = \frac{3}{4} - 1.5 \] \[ -1.4x = \frac{-3}{4} \]

4. Разделим всё на -1.4: \[ x = \frac{-3/4}{-1.4} \] \[ x = \frac{3}{4 \cdot 1.4} \]

5. Используем калькулятор: \[ x = \frac{3}{5.6} \] \[ x = \frac{15}{28} \]

Следовательно, \( x = \frac{15}{28} \).

Таким образом, решения для уравнений следующие:

1. \( x = \frac{5}{2} \)
2. \( x = -18 \)
3. \( x = \frac{15}{28} \)