Найдите значение выражения (корень 7 - корень 3) (корень 7 +корень 3)

Чтобы найти значение выражения \((\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3})\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула гласит, что для любых чисел \(a\) и \(b\) справедливо: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае \(a = \sqrt{7}\) и \(b = \sqrt{3}\). Теперь подставим эти значения в формулу: \[ (\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = \sqrt{7}^2 - \sqrt{3}^2 \] Теперь посчитаем квадраты: - \(\sqrt{7}^2 = 7\) - \(\sqrt{3}^2 = 3\) Теперь подставим полученные значения в выражение: \[ (\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3}) = 7 - 3 \] Теперь вычтем: \[ 7 - 3 = 4 \] Таким образом, значение выражения \((\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3})\) равно \(4\). Итак, ответ: \(4\).