Выбери верное утверждение. В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный Каждая сторона треугольника больше…

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим, какое из них является верным.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.

   • Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу, и она всегда больше, чем каждый из катетов. По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) — гипотенуза, а \(a\) и \(b\) — катеты. Следовательно, гипотенуза будет больше любого из катетов.

2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

   • Это утверждение верно. В треугольнике, если два угла равны, то стороны, противолежащие этим углам, также равны. Это свойство треугольников и делает его равнобедренным.

3. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

   • Это утверждение неверно. Согласно неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны, а не наоборот. То есть для сторон \(a\), \(b\) и \(c\) треугольника всегда должно выполняться: \(a + b > c\), \(a + c > b\) и \(b + c > a\).

Таким образом, из трех приведенных утверждений верным является только второе: "Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный."