Какие значения может принимать случайная величина Х, если: а) Х - сумма очков при бросании двух игральных костей; б) х — сумма очков при бросании трёх игральных костей; в) Х = число испытаний в опыте, где испытания проводятся до первого успеха.

Давайте разберёмся с вашей задачей по шагам. ### а) Случайная величина X — сумма очков при бросании двух игральных костей Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из них может показать значение от 1 до 6. Суммарное количество очков при бросании двух костей будет варьироваться от 2 до 12, поскольку: - **Минимальное значение**: 1 (первая кость) + 1 (вторая кость) = 2. - **Максимальное значение**: 6 (первая кость) + 6 (вторая кость) = 12. Теперь рассмотрим все возможные суммы: - Сумма 2: (1, 1) - Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - Сумма 11: (5, 6), (6, 5) - Сумма 12: (6, 6) Таким образом, возможные значения случайной величины X: **2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12**. ### б) Случайная величина X — сумма очков при бросании трёх игральных костей Когда мы бросаем три игральные кости, минимальное и максимальное значении суммы будут следующими: - **Минимальное значение**: 1 + 1 + 1 = 3. - **Максимальное значение**: 6 + 6 + 6 = 18. Теперь перечислим возможные значения: - Сумма 3: (1, 1, 1) - Сумма 4: (1, 1, 2) и все перестановки - Сумма 5: (1, 1, 3), (1, 2, 2) и все перестановки - Сумма 6: (1, 1, 4), (1, 2, 3), (2, 2, 2) и все перестановки - ... - Сумма 18: (6, 6, 6) Наиболее важное, что возможные значения случайной величины X при бросании трёх игральных костей: **3, 4, 5, 6, ..., 18**. ### в) Случайная величина X = число испытаний до первого успеха Это описание случайной величины, подчиняющейся геометрическому распределению. В этом случае: - Случайная величина X может принимать значения 1, 2, 3, ..., n и так далее, поскольку мы продолжаем проводить испытания, пока не получим первый успех. Таким образом, значение X — это количество испытаний, которое нужно провести, чтобы получить первый успех. Она может принимать все положительные целые числа: **1, 2, 3, 4, ...**. ### Подводя итоги: - **a)** X: **2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12** - **б)** X: **3, 4, 5, 6, ..., 18** - **в)** X: **1, 2, 3, ...** (все положительные целые числа) Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!