Какие значения может принимать случайная величина Х, если: а) Х - сумма очков при бросании двух игральных костей; б) х — сумма очков при бросании трёх игральных костей; в) Х =…

Давайте разберёмся с вашей задачей по шагам.

а) Случайная величина X — сумма очков при бросании двух игральных костей

Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из них может показать значение от 1 до 6. Суммарное количество очков при бросании двух костей будет варьироваться от 2 до 12, поскольку:

• Минимальное значение: 1 (первая кость) + 1 (вторая кость) = 2.
• Максимальное значение: 6 (первая кость) + 6 (вторая кость) = 12.

Теперь рассмотрим все возможные суммы:

• Сумма 2: (1, 1)
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
• Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
• Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
• Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
• Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
• Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
• Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
• Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5)
• Сумма 12: (6, 6)

Таким образом, возможные значения случайной величины X: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

б) Случайная величина X — сумма очков при бросании трёх игральных костей

Когда мы бросаем три игральные кости, минимальное и максимальное значении суммы будут следующими:

• Минимальное значение: 1 + 1 + 1 = 3.
• Максимальное значение: 6 + 6 + 6 = 18.

Теперь перечислим возможные значения:

• Сумма 3: (1, 1, 1)
• Сумма 4: (1, 1, 2) и все перестановки
• Сумма 5: (1, 1, 3), (1, 2, 2) и все перестановки
• Сумма 6: (1, 1, 4), (1, 2, 3), (2, 2, 2) и все перестановки
• ...
• Сумма 18: (6, 6, 6)

Наиболее важное, что возможные значения случайной величины X при бросании трёх игральных костей: 3, 4, 5, 6, ..., 18.

в) Случайная величина X = число испытаний до первого успеха

Это описание случайной величины, подчиняющейся геометрическому распределению. В этом случае:

• Случайная величина X может принимать значения 1, 2, 3, ..., n и так далее, поскольку мы продолжаем проводить испытания, пока не получим первый успех.

Таким образом, значение X — это количество испытаний, которое нужно провести, чтобы получить первый успех. Она может принимать все положительные целые числа: 1, 2, 3, 4, ....

Подводя итоги:

• a) X: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
• б) X: 3, 4, 5, 6, ..., 18
• в) X: 1, 2, 3, ... (все положительные целые числа)

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!