5. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 27. Найдите площадь заштрихо- ванной фигуры.

Чтобы решить эту задачу, начнём с того, что нам известна площадь внутреннего круга, равная 27. Первым шагом будет определить радиус внутреннего круга, а затем использовать эту информацию для нахождения площади заштрихованной фигуры. 1. **Найдем радиус внутреннего круга.** Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь, \( \pi \) — число Пи (приблизительно 3.14), и \( r \) — радиус круга. У нас есть площадь внутреннего круга: \[ 27 = \pi r^2 \] Чтобы найти радиус \( r \), выразим его из формулы: \[ r^2 = \frac{27}{\pi} \] Теперь найдем радиус \( r \): \[ r = \sqrt{\frac{27}{\pi}} \] Если подставить значение \( \pi \approx 3.14 \): \[ r = \sqrt{\frac{27}{3.14}} \approx \sqrt{8.6} \approx 2.93 \] 2. **Теперь рассмотрим внешний круг.** Площадь заштрихованной фигуры — это площадь внешнего круга за вычетом площади внутреннего круга. Однако в задаче не указано, какова площадь внешнего круга. Если мы предположим, что внешний круг имеет радиус, превышающий радиус внутреннего круга, и обозначим его радиус как \( R \), то площадь внешнего круга (S_ext) будет вычисляться по той же формуле: \[ S_{ext} = \pi R^2 \] 3. **Для определения площади заштрихованной области (S_shaded) можно воспользоваться следующим выражением**: \[ S_{shaded} = S_{ext} - S_{inner} \] Где: \[ S_{inner} = 27 \] Чтобы получить окончательный ответ, нам необходимо знать площадь внешнего круга. Если площадь внешнего круга не известна, то, к сожалению, мы не сможем точно вычислить площадь заштрихованной фигуры. Если у вас есть дополнительные данные о внешнем круге (например, радиус или площадь), пожалуйста, предоставьте их, и тогда мы сможем завершить решение задачи!