6 класс математика из квадратного листа картона со стороной 12 сантиметров вырезали круг диаметром 12 сантиметров найдите суммарную площадь получившихся отрезков ответ дайте в…

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно найти суммарную площадь оставшихся отрезков после вырезания круга из квадратного листа картона.

Шаг 1: Найдем площадь квадрата

Площадь квадрата (S_квадрат) можно найти по формуле: \[ S_квадрат = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата. У нас сторона квадрата равна 12 см, поэтому: \[ S_квадрат = 12^2 = 144 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь круга

Площадь круга (S_круг) вычисляется по формуле: \[ S_круг = \pi r^2 \] где \(r\) — радиус круга. У нас диаметр круга равен 12 см, значит радиус равен: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \text{ см} \] Теперь можем вычислить площадь круга: \[ S_круг = \pi \cdot 6^2 = \pi \cdot 36 \approx 113,1 \text{ см}^2 \] (заметьте, что π приблизительно равно 3,14, но мы можем оставить π в ответе как точное значение).

Шаг 3: Найдем суммарную площадь отрезков

Теперь нам нужно найти площадь оставшихся отрезков. Для этого вычтем площадь круга из площади квадрата: \[ S_остаток = S_квадрат - S_круг \] Подставляем значения: \[ S_остаток = 144 - \pi \cdot 36 \]

Результат

Если учитывать π в приближенной форме, можем подставить: \[ S_остаток \approx 144 - 113,1 \approx 30,9 \text{ см}^2 \] Таким образом, суммарная площадь оставшихся отрезков составляет \( 144 - 36\pi \) см² или приблизительно 30,9 см².

Это и есть ответ на задачу.