Из деревни Уланово в направлении деревни Старки, расстояние между которыми равно  160 160 км, в  12 12 часов выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Уланово том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Старки, автомобиль развернулся и с той же скоростью поехал обратно.

Давайте решим задачу, разбивая её на несколько шагов, чтобы легче было понять. **Исходные данные:** - Расстояние от деревни Уланово до деревни Старки: 160 км. - Велосипедист выехал в 12 часов и ехал к деревне Старки. - Автомобиль выехал позже, чем велосипедист, и доехал до деревни Старки, затем развернулся и вернулся обратно. *Обозначим некоторых переменных для удобства:* - Пусть \( v_b \) — скорость велосипедиста (км/ч). - Пусть \( v_a \) — скорость автомобиля (км/ч). - Пусть \( t_b \) — время в пути велосипедиста до момента, когда автомобиль выехал. - Пусть \( t_a \) — время в пути автомобиля до момента, когда он вернулся обратно. **Шаг 1: Находим время в пути велосипедиста** Если велосипедист выехал и проехал \( d_b \) до момента, когда автомобиль выехал, то: \[ d_b = v_b \cdot t_b, \] где \( t_b \) — время в пути до того момента, как выехал автомобиль. **Шаг 2: Определяем время в пути автомобиля** После того как автомобиль вышел, он проехал 160 км до деревни Старки и затем вернулся обратно. Путь с учетом времени будет: \[ d_a = v_a \cdot t_a = 160 \text{ км (туда)} + 160 \text{ км (обратно)}. \] Таким образом: \[ d_a = v_a \cdot (t_a + t_b). \] **Шаг 3: Время и расстояние** Теперь давайте определим, сколько времени в пути провел велосипедист, когда автомобиль выехал. Поскольку велосипедист выехал на 12 часов раньше автомобиля, он уже проехал некоторое расстояние к моменту, когда автомобиль начал свой путь. **Шаг 4: Уравнения** В итоге у нас получится две системы уравнений: 1. Расстояние, прошедшее велосипедистом: \[ d_b = v_b \cdot t_b. \] 2. Расстояние, которое проехал автомобиль до Старки и обратно: \[ d_a = 160 + 160 = v_a \cdot t_a. \] **Шаг 5: Система уравнений** При этом, так как они должны встретиться в какой-то момент, то время, когда велосипедист доедет до Старки, и время, когда автомобиль вернется, должны быть равны. Таким образом, мы можем составить систему уравнений. Если у вас есть конкретные скорости для велосипедиста и автомобиля, это позволит решить систему уравнений и получить точные результаты. Если данные о скоростях вам известны или хотите рассмотреть пример с конкретными числами, напишите, и я помогу вам решить задачу.