Дано: АВС равнобедренный тр-к; АВ=ВС=5 сМ; ВД-высота В =4 сМ,

Рассмотрим данную задачу о равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC = 5 см, а высота BD = 4 см.

Шаг 1: Определение элементов треугольника

1. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В нашем случае это стороны AB и BC.
2. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины (в данном случае из вершины B) на основание (в данном случае на сторону AC).

Шаг 2: Используем высоту для нахождения основания

1. Разделим основание AC пополам (точка D – это основание высоты из вершины B). Таким образом, AD = DC.
2. Поскольку BD - это высота, то мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников ABD и BDC.

Шаг 3: Применение теоремы Пифагора

В треугольнике ABD:

• AB = 5 см (гипотенуза)
• BD = 4 см (высота)
• AD = x (половина основания AC)

Применим теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AD^2 + BD^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 5^2 = x^2 + 4^2 \]

Шаг 4: Решение уравнения

1. Вычислим: \[ 25 = x^2 + 16 \]
2. Переносим 16 на другую сторону: \[ 25 - 16 = x^2 \] \[ 9 = x^2 \]
3. Извлекаем квадратный корень: \[ x = 3 \]

Шаг 5: Найдем длину основания AC

Так как AD = DC и мы нашли x (половину основания):

\[ AC = AD + DC = x + x = 3 + 3 = 6 \text{ см} \]

Вывод

• Длина основания AC равнобедренного треугольника ABC составляет 6 см.

Теперь у вас есть пошаговое решение задачи! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.