Дано: АВС равнобедренный тр-к; АВ=ВС=5 сМ; ВД-высота В =4 сМ,

Рассмотрим данную задачу о равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC = 5 см, а высота BD = 4 см. ### Шаг 1: Определение элементов треугольника 1. **Равнобедренный треугольник** - это треугольник, у которого две стороны равны. В нашем случае это стороны AB и BC. 2. **Высота** - это перпендикуляр, опущенный из вершины (в данном случае из вершины B) на основание (в данном случае на сторону AC). ### Шаг 2: Используем высоту для нахождения основания 1. Разделим основание AC пополам (точка D – это основание высоты из вершины B). Таким образом, AD = DC. 2. Поскольку BD - это высота, то мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников ABD и BDC. ### Шаг 3: Применение теоремы Пифагора В треугольнике ABD: - AB = 5 см (гипотенуза) - BD = 4 см (высота) - AD = x (половина основания AC) Применим теорему Пифагора: \[ AB^2 = AD^2 + BD^2 \] Подставим известные значения: \[ 5^2 = x^2 + 4^2 \] ### Шаг 4: Решение уравнения 1. Вычислим: \[ 25 = x^2 + 16 \] 2. Переносим 16 на другую сторону: \[ 25 - 16 = x^2 \] \[ 9 = x^2 \] 3. Извлекаем квадратный корень: \[ x = 3 \] ### Шаг 5: Найдем длину основания AC Так как AD = DC и мы нашли x (половину основания): \[ AC = AD + DC = x + x = 3 + 3 = 6 \text{ см} \] ### Вывод - Длина основания AC равнобедренного треугольника ABC составляет 6 см. Теперь у вас есть пошаговое решение задачи! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.