В прямоугольном треугольнике известны катет 6 и гипотенуза 7,5 . найти другой катет

Чтобы найти другой катет в прямоугольном треугольнике, где известны один катет и гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Итак, обозначим: - \( a \) — один катет (в данном случае 6), - \( b \) — другой катет, который мы хотим найти, - \( c \) — гипотенуза (в данном случае 7,5). Согласно теореме Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 6^2 + b^2 = 7.5^2 \] Теперь посчитаем квадраты: \[ 36 + b^2 = 56.25 \] Далее, чтобы найти \( b^2 \), вычтем 36 из обеих сторон уравнения: \[ b^2 = 56.25 - 36 \] \[ b^2 = 20.25 \] Теперь, чтобы найти \( b \), нужно извлечь квадратный корень из 20.25: \[ b = \sqrt{20.25} \] Приблизительно: \[ b \approx 4.5 \] Таким образом, другой катет в данном прямоугольном треугольнике равен примерно 4.5.