в прямоугольном треугольнике известны катет 6 и гипотенуза 7,5 . найти другой катет

Чтобы найти другой катет в прямоугольном треугольнике, где известны один катет и гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Итак, обозначим:

• \( a \) — один катет (в данном случае 6),
• \( b \) — другой катет, который мы хотим найти,
• \( c \) — гипотенуза (в данном случае 7,5).

Согласно теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 6^2 + b^2 = 7.5^2 \]

Теперь посчитаем квадраты:

\[ 36 + b^2 = 56.25 \]

Далее, чтобы найти \( b^2 \), вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 56.25 - 36 \]

\[ b^2 = 20.25 \]

Теперь, чтобы найти \( b \), нужно извлечь квадратный корень из 20.25:

\[ b = \sqrt{20.25} \]

Приблизительно:

\[ b \approx 4.5 \]

Таким образом, другой катет в данном прямоугольном треугольнике равен примерно 4.5.