на вершине горы высотой 5500 м барометр показал на вершине 220 мм ртутного столба каково давления у подножия

Для решения задачи о давлении у подножия горы, воспользуемся формулой, которая связывает высоту, разницу давлений и плотность воздуха:

\[ P = P_0 - \rho g h \]

где:

• \( P \) — давление на высоте \( h \),
• \( P_0 \) — давление у подножия,
• \( \rho \) — плотность воздуха (приблизительно \( 1.225 \, \text{кг/м}^3 \) на уровне моря),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота (в данном случае 5500 м).

В данной задаче давление на вершине составляет 220 мм ртутного столба. Для дальнейших расчетов нам нужно перевести давление в стандартные единицы (паскали). Используем следующее соотношение:

\[ 1 \, \text{мм рт. ст.} \approx 133.322 \, \text{Па} \]

Тогда:

\[ P = 220 \, \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} \approx 29331.84 \, \text{Па} \]

Теперь, зная давление на вершине, мы можем подставить это значение в нашу формулу и решить её относительно давления у подножия (\( P_0 \)):

\[ P_0 = P + \rho g h \]

Подставим известные значения:

\[ P_0 = 29331.84 \, \text{Па} + (1.225 \, \text{кг/м}^3) \times (9.81 \, \text{м/с}^2) \times (5500 \, \text{м}) \]

Теперь рассчитаем второй член:

\[ \rho g h = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 5500 \, \text{м} \approx 66219.79 \, \text{Па} \]

Теперь подставляем оба значения:

\[ P_0 = 29331.84 \, \text{Па} + 66219.79 \, \text{Па} \approx 95551.63 \, \text{Па} \]

Теперь переведем полученное давление обратно в миллиметры ртутного столба:

\[ P_0 = \frac{95551.63 \, \text{Па}}{133.322 \, \text{Па/мм рт. ст.}} \approx 717.44 \, \text{мм рт. ст.} \]

Таким образом, давление у подножия горы составляет примерно 717.44 мм рт. ст.