Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Чтобы помочь Незнайке понять, как найти площадь фигурки, мы сначала разберемся с заданными данными и выполним необходимые вычисления.

1. Данные из условия:

   • Масса неправильной фигуры = 13,7 г
   • Размеры подаренного прямоугольника: 10 см на 15 см
   • Масса подаренного прямоугольника = 19,5 г

2. Площадь подаренного прямоугольника: Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим известные значения: \[ S = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]

3. Плотность картона: Чтобы перейти от массы к площади, нам нужно найти плотность картона. Плотность \( \rho \) вычисляется как отношение массы к объему. Поскольку мы имеем дело с плоской фигурой, плотность можно понимать как отношение массы к площади: \[ \rho = \frac{\text{масса}}{\text{площадь}} \] Для подаренного прямоугольника: \[ \rho = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} = 0,13 \, \text{г/см}^2 \]

4. Теперь найдем площадь фигуры, вырезанной из картона: Используем ту же плотность для расчета площади неправильной фигуры. Мы знаем массу этой фигуры: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{\text{масса фигуры}}{\rho} \] Подставим известные данные: \[ \text{Площадь фигуры} = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \approx 105,385 \, \text{см}^2 \]

5. Округление до десятых: Округляем результат до десятых: \[ \text{Площадь фигуры} \approx 105,4 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь неправильной фигуры равна \( 105,4 \, \text{см}^2 \).