Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см*. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого полуоткрытого крана. Ответ выразите в м/с и округлите до десятых.
В ответ запишите ТОЛЬКО число.
Для решения задачи о нахождении скорости истечения воды из крана, воспользуемся формулой, связывающей объем, площадь сечения и скорость.
1. **Дано:**
- Площадь сечения крана \( S = 2,5 \, \text{см}^2 \)
- Объем воды, заполняющий банку \( V = 3 \, \text{л} = 3000 \, \text{см}^3 \)
- Время, за которое заполняется банка \( t = 30 \, \text{с} \)
2. **Находим скорость истечения:**
Скорость \( v \) можно найти с помощью формулы:
\[
v = \frac{Q}{S}
\]
где \( Q \) – это объем воды, истекший из крана, а \( S \) – площадь сечения.
Объем, который вытек за 30 секунд, равен объему банки:
\[
Q = 3000 \, \text{см}^3
\]
Подставим имеющиеся значения в формулу:
1. Сначала переведем \( S \) в квадратные метры:
\[
S = 2,5 \, \text{см}^2 = 2,5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2
\]
2. Затем найдем скорость:
\[
v = \frac{Q}{t \cdot S}
\]
Здесь \( Q = 3000 \, \text{см}^3 \) за \( t = 30 \, \text{с} \):
\[
v = \frac{3000 \, \text{см}^3}{30 \, \text{с} \cdot 2,5 \, \text{см}^2}
\]
Упрощаем расчет:
\[
v = \frac{3000}{30 \times 2,5} = \frac{3000}{75} = 40 \, \text{см/с}
\]
3. **Перевод в м/с:**
Так как \( 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см} \), то
\[
v = \frac{40 \, \text{см/с}}{100} = 0,4 \, \text{м/с}
\]
Ответ: **0.4**
