Площадь сечения водопроводного крана S = 2,5 см*. Известно, что трёхлитровая банка полностью заполняется из полуоткрытого крана за 30 с. Найдите скорость истечения воды из такого…

Для решения задачи о нахождении скорости истечения воды из крана, воспользуемся формулой, связывающей объем, площадь сечения и скорость.

1. Дано:

   • Площадь сечения крана \( S = 2,5 \, \text{см}^2 \)
   • Объем воды, заполняющий банку \( V = 3 \, \text{л} = 3000 \, \text{см}^3 \)
   • Время, за которое заполняется банка \( t = 30 \, \text{с} \)

2. Находим скорость истечения: Скорость \( v \) можно найти с помощью формулы: \[ v = \frac{Q}{S} \] где \( Q \) – это объем воды, истекший из крана, а \( S \) – площадь сечения.

   Объем, который вытек за 30 секунд, равен объему банки: \[ Q = 3000 \, \text{см}^3 \]

   Подставим имеющиеся значения в формулу:

   1. Сначала переведем \( S \) в квадратные метры: \[ S = 2,5 \, \text{см}^2 = 2,5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

   2. Затем найдем скорость: \[ v = \frac{Q}{t \cdot S} \] Здесь \( Q = 3000 \, \text{см}^3 \) за \( t = 30 \, \text{с} \): \[ v = \frac{3000 \, \text{см}^3}{30 \, \text{с} \cdot 2,5 \, \text{см}^2} \] Упрощаем расчет: \[ v = \frac{3000}{30 \times 2,5} = \frac{3000}{75} = 40 \, \text{см/с} \]

3. Перевод в м/с: Так как \( 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см} \), то \[ v = \frac{40 \, \text{см/с}}{100} = 0,4 \, \text{м/с} \]

Ответ: 0.4