2) В графе восемь вершин. Каждая вершина соединена с каждой другой ребром. Сколько ребер в этом графе?

Чтобы найти количество ребер в полном графе с \(n\) вершинами, можно воспользоваться формулой для полного графа:

\[ E = \frac{n(n-1)}{2} \]

где \(E\) — количество ребер, а \(n\) — количество вершин.

В этой задаче нам дано, что в графе восемь вершин (\(n = 8\)).

Теперь подставим значение \(n\) в формулу:

\[ E = \frac{8(8-1)}{2} \]

Сначала вычислим \(8 - 1\):

\[ 8 - 1 = 7 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ E = \frac{8 \cdot 7}{2} \]

Умножим 8 на 7:

\[ 8 \cdot 7 = 56 \]

Теперь разделим 56 на 2:

\[ E = \frac{56}{2} = 28 \]

Таким образом, в графе с восемью вершинами, каждая из которых соединена с каждой другой, будет 28 ребер.