2) В графе восемь вершин. Каждая вершина соединена с каждой другой ребром. Сколько ребер в этом графе?

Чтобы найти количество ребер в полном графе с \(n\) вершинами, можно воспользоваться формулой для полного графа: \[ E = \frac{n(n-1)}{2} \] где \(E\) — количество ребер, а \(n\) — количество вершин. В этой задаче нам дано, что в графе восемь вершин (\(n = 8\)). Теперь подставим значение \(n\) в формулу: \[ E = \frac{8(8-1)}{2} \] Сначала вычислим \(8 - 1\): \[ 8 - 1 = 7 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ E = \frac{8 \cdot 7}{2} \] Умножим 8 на 7: \[ 8 \cdot 7 = 56 \] Теперь разделим 56 на 2: \[ E = \frac{56}{2} = 28 \] Таким образом, в графе с восемью вершинами, каждая из которых соединена с каждой другой, будет **28 ребер**.