Какой площади поперечного сечения нужно взять никелиновую проволоку 10 м , чтобы её сопротивление было 20 Ом ?
Чтобы найти площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, необходимо использовать формулу для определения сопротивления проводника:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- \( L \) — длина проводника (м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).
Согласно условию задачи:
- \( R = 20 \, \Omega \)
- \( L = 10 \, \text{м} \)
Для никелина удельное сопротивление (приблизительное значение) составляет \( \rho \approx 1,0 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \). Теперь подставим известные значения в уравнение и найдем \( S \).
Подставим значения: \[ 20 = (1,0 \times 10^{-6}) \cdot \frac{10}{S} \]
Перепишем уравнение, чтобы выразить \( S \): \[ S = (1,0 \times 10^{-6}) \cdot \frac{10}{20} \]
Упростим: \[ S = (1,0 \times 10^{-6}) \cdot 0.5 \] \[ S = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \] \[ S = 5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь поперечного сечения никелиновой проволоки должна составлять \( 5 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \) или 0.5 см².
Это означает, что для достижения сопротивления 20 Ом проволока должна иметь площадь поперечного сечения, равную 0.5 см².
