Определи плотность газа, учитывая следующие его физические параметры: масса одной молекулы газа - 5,2 10-26 кг, число молекул газа в 6 л – 6,3 1022. (Ответ округли до сотых.)
Давай разберемся, как определить плотность газа, исходя из предоставленных данных. Плотность газа (ρ) определяется по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где:
- \( m \) — масса газа,
- \( V \) — объем газа.
Шаг 1: Найдем массу газа
Для того чтобы найти массу газа, мы можем воспользоваться формулой:
\[ m = n \cdot m_{молекулы} \]
где:
- \( n \) — число молекул газа,
- \( m_{молекулы} \) — масса одной молекулы газа.
Из условия задачи у нас есть:
- \( m_{молекулы} = 5,2 \times 10^{-26} \, \text{кг} \)
- \( n = 6,3 \times 10^{22} \)
Теперь подставим значения в формулу для массы:
\[ m = (6,3 \times 10^{22}) \cdot (5,2 \times 10^{-26}) \]
Шаг 2: Вычислим массу газа
Посчитаем сначала коэффициенты, потом степени:
\[ 6,3 \cdot 5,2 = 32,76 \]
Теперь, сложим степени:
\[ 10^{22} \cdot 10^{-26} = 10^{-4} \]
Таким образом, масса газа:
\[ m = 32,76 \times 10^{-4} = 3,276 \times 10^{-3} \, \text{кг} \]
Шаг 3: Узнаем объем газа
Объем газа \( V \) задан в задаче и равен 6 л. Переведем литры в кубические метры (1 л = 0,001 м³):
\[ V = 6 \, \text{л} = 6 \times 0,001 = 0,006 \, \text{м}^3 \]
Шаг 4: Найдем плотность газа
Теперь подставим массу и объем в формулу для плотности:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{3,276 \times 10^{-3} \, \text{кг}}{0,006 \, \text{м}^3} \]
Теперь осуществим деление:
\[ \rho = \frac{3,276 \times 10^{-3}}{0,006} \]
Поделим числитель на знаменатель:
\[ \rho = 0,546 \, \text{кг/м}^3 \]
Шаг 5: Округлим до сотых
Округляя до сотых, получаем:
\[ \rho \approx 0,55 \, \text{кг/м}^3 \]
Ответ
Плотность газа составляет примерно 0,55 кг/м³.
