Давай разберемся, как определить плотность газа, исходя из предоставленных данных. Плотность газа (ρ) определяется по формуле:
[
\rho = \frac{m}{V}
]
где:
- ( m ) — масса газа,
- ( V ) — объем газа.
Шаг 1: Найдем массу газа
Для того чтобы найти массу газа, мы можем воспользоваться формулой:
[
m = n \cdot m_{молекулы}
]
где:
- ( n ) — число молекул газа,
- ( m_{молекулы} ) — масса одной молекулы газа.
Из условия задачи у нас есть:
- ( m_{молекулы} = 5,2 \times 10^{-26} , \text{кг} )
- ( n = 6,3 \times 10^{22} )
Теперь подставим значения в формулу для массы:
[
m = (6,3 \times 10^{22}) \cdot (5,2 \times 10^{-26})
]
Шаг 2: Вычислим массу газа
Посчитаем сначала коэффициенты, потом степени:
[
6,3 \cdot 5,2 = 32,76
]
Теперь, сложим степени:
[
10^{22} \cdot 10^{-26} = 10^{-4}
]
Таким образом, масса газа:
[
m = 32,76 \times 10^{-4} = 3,276 \times 10^{-3} , \text{кг}
]
Шаг 3: Узнаем объем газа
Объем газа ( V ) задан в задаче и равен 6 л. Переведем литры в кубические метры (1 л = 0,001 м³):
[
V = 6 , \text{л} = 6 \times 0,001 = 0,006 , \text{м}^3
]
Шаг 4: Найдем плотность газа
Теперь подставим массу и объем в формулу для плотности:
[
\rho = \frac{m}{V} = \frac{3,276 \times 10^{-3} , \text{кг}}{0,006 , \text{м}^3}
]
Теперь осуществим деление:
[
\rho = \frac{3,276 \times 10^{-3}}{0,006}
]
Поделим числитель на знаменатель:
[
\rho = 0,546 , \text{кг/м}^3
]
Шаг 5: Округлим до сотых
Округляя до сотых, получаем:
[
\rho \approx 0,55 , \text{кг/м}^3
]
Ответ
Плотность газа составляет примерно 0,55 кг/м³.
