Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи нам нужно определить, как различные группы восьмиклассников (те, кто верно находит дискриминант, и те, кто верно находит корни уравнения) относятся друг к другу. Мы будем использовать теоремы вероятности. 1. **Определим группы:** - Пусть всего 100% восьмиклассников – это 100 человек. - 80% из них (80 человек) верно находят дискриминант (обозначим эту группу как A). - Из группы A (80 человек) 70% верно находят корни уравнения (обозначим эту группу как B). - 8% восьмиклассников (8 человек) не вычисляют дискриминант, но при этом верно находят корни (обозначим эту группу как C). 2. **Посчитаем количество людей в группе B:** Из группы A (80 человек) 70% верно находят корни: \[ \text{Количество в группе B} = 0.7 \times 80 = 56 \text{ человек} \] 3. **Посчитаем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:** Общее количество тех, кто верно находит корни (это объединение группы B и группы C): \[ \text{Всего верно находят корни} = \text{Количество в B} + \text{Количество в C} = 56 + 8 = 64 \text{ человек} \] 4. **Теперь нужно найти долю тех, кто верно находит дискриминант (группа A) среди тех, кто верно находит корни (группа B):** Доля группы A среди группы B: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество в A (которые также в B)}}{\text{Всего верно находят корни}} \times 100 \% \] Мы знаем, что в группе A находятся 56 человек, которые также находятся в группе B: \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100 \% \approx 87.5 \% \] Итак, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет примерно **87.5%**.