Сколько граммов спирта надо сжечь в спиртовке, чтобы получить изо льда объёмом 950 950 мл, взятого при температуре − 12 −12 ∘ С ∘ С , воду при 120 120 ∘ С ∘ С ? КПД спиртовки 15…

Чтобы решить задачу, начнем с выделения данных и анализа того, что нам нужно сделать. Мы хотим узнать, сколько граммов спирта необходимо сжечь, чтобы нагреть лед до воды при указанной температуре, учитывая КПД спиртовки.

Данные задачи:

1. Объем льда (V) = 950 мл
2. Температура льда (T₁) = -12°C
3. Температура воды (T₂) = 120°C
4. КПД спиртовки = 15%

Шаг 1: Перевод объема в массу

Первое, что нужно сделать, это пересчитать объем льда в массу. Плотность льда примерно 0.9 г/мл. Следовательно, масса льда (m_лед) будет равна: \[ m_{\text{лед}} = V \times \text{плотность} = 950 \, \text{мл} \times 0.9 \, \text{г/мл} = 855 \, \text{г} \]

Шаг 2: Найти количество теплоты, необходимое для нагрева льда

Чтобы нагреть лед, сначала его нужно нагреть от -12°C до 0°C, а потом растопить, а затем нагреть полученную воду до 120°C.

1. Нагрев льда от -12°C до 0°C:

   • Используем формулу: \[ Q_1 = m_{\text{лед}} \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T \] где \( c_{\text{лед}} = 2.1 \, \text{Дж/(г·°C)} \), \(\Delta T = 12\) °C. \[ Q_1 = 855 \cdot 2.1 \cdot 12 = 21,511.2 \, \text{Дж} \]

2. Теплота, необходимая для плавления льда:

   • Используем: \[ Q_2 = m_{\text{лед}} \cdot L_f \] где \( L_f = 334 \, \text{Дж/г} \): \[ Q_2 = 855 \cdot 334 = 285,570 \, \text{Дж} \]

3. Нагрев воды от 0°C до 120°C:

   • Используем: \[ Q_3 = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T \] где \( c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \), \(\Delta T = 120\) °C: \[ Q_3 = 855 \cdot 4.18 \cdot 120 = 429,504 \, \text{Дж} \]

Шаг 3: Общее количество теплоты

Теперь сложим все количества теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 21,511.2 + 285,570 + 429,504 = 736,585.2 \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Нахождение необходимой теплоты от спирта

Поскольку КПД спиртовки составляет 15%, теплота, выделяемая при сжигании спирта, будет равна: \[ Q_{полезная} = Q_{total} \cdot \frac{1}{\text{КПД}} = \frac{736,585.2}{0.15} = 4,910,568 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Нахождение массы спирта

Энергия, выделяемая при сжигании спирта, рассчитывается по формуле: \[ Q = m_{\text{спирт}} \cdot H_{горения} \] Где \( H_{горения} \) для этанола (спирта) примерно 30,000 Дж/г. Теперь можно найти массу спирта: \[ m_{\text{спирт}} = \frac{Q_{полезная}}{H_{горения}} = \frac{4,910,568}{30,000} \approx 163.69 \, \text{г} \]

Ответ

Чтобы получить 950 мл воды из льда, необходимо сжечь примерно 164 грамма спирта.