Боковые стороны треугольника равны 3 см. Найти радиус описанной около него окружности. в треугольнике АBC AB=3 BC=3 угол B=90° В окружности дуга AC=180°

Для решения задачи мы будем использовать свойства треугольников и окружностей. Рассмотрим треугольник ABC с заданными параметрами.

1. Данные:

   • У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = 3 см, BC = 3 см и угол B равен 90°.
   • Это значит, что треугольник ABC — прямоугольный, и сторона AB перпендикулярна стороне BC.

2. Рисуем треугольник:

   • Поскольку угол B — прямой, мы можем представить треугольник ABC следующим образом:

        A
        |
        |\
        | \
        |  \
        |   \
       B-----C
     

3. Находим сторону AC:

   • В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]
   • Подставляем значения: \[ AC^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 \]
   • Следовательно, \( AC = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \) см.

4. Находим радиус описанной окружности:

   • Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: \[ R = \frac{с}{2} \] где c — гипотенуза, то есть сторона AC. В нашем случае: \[ R = \frac{AC}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \text{ см} \]

5. Ответ:

   • Радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC равен \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \) см.

Таким образом, вы получили подробное решение задачи о радиусе описанной окружности для прямоугольного треугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!