Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии% 7,2;2,8;... а25=

Чтобы найти двадцать пятый член арифметической прогрессии (АП), сначала необходимо определить общий член АП. Для этого нам нужно знать первый член (a₁) и разность (d) прогрессии.

1. Определение первого члена (a₁):
   В нашей прогрессии первый член – это 7,2. То есть,
   \( a₁ = 7,2 \).

2. Определение разности (d):
   Разность арифметической прогрессии вычисляется как разница между вторым и первым членом. У нас второй член равен 2,8:
   \[ d = a₂ - a₁ = 2,8 - 7,2 = -4,4. \] Таким образом, разность (d) равна -4,4.

3. Формула для нахождения n-го члена АП:
   n-ый член арифметической прогрессии находится по формуле:
   \[ a_n = a₁ + (n - 1) \cdot d. \]

4. Подстановка значений для a₁ и d:
   Теперь мы можем найти 25-й член (a₂₅) прогрессии:
   \[ a_{25} = a₁ + (25 - 1) \cdot d = 7,2 + (24) \cdot (-4,4). \]

5. Вычисление:
   Сначала посчитаем \( (24) \cdot (-4,4) \):
   \[ 24 \cdot -4,4 = -105,6. \] Теперь подставим это значение в формулу:
   \[ a_{25} = 7,2 - 105,6 = 7,2 - 105,6 = -98,4. \]

Таким образом, двадцать пятый член арифметической прогрессии равен \( a_{25} = -98,4 \).

Ответ: \( a_{25} = -98,4 \).