Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии% 7,2;2,8;... а25=

Чтобы найти двадцать пятый член арифметической прогрессии (АП), сначала необходимо определить общий член АП. Для этого нам нужно знать первый член (a₁) и разность (d) прогрессии. 1. **Определение первого члена (a₁):** В нашей прогрессии первый член – это 7,2. То есть, \( a₁ = 7,2 \). 2. **Определение разности (d):** Разность арифметической прогрессии вычисляется как разница между вторым и первым членом. У нас второй член равен 2,8: \[ d = a₂ - a₁ = 2,8 - 7,2 = -4,4. \] Таким образом, разность (d) равна -4,4. 3. **Формула для нахождения n-го члена АП:** n-ый член арифметической прогрессии находится по формуле: \[ a_n = a₁ + (n - 1) \cdot d. \] 4. **Подстановка значений для a₁ и d:** Теперь мы можем найти 25-й член (a₂₅) прогрессии: \[ a_{25} = a₁ + (25 - 1) \cdot d = 7,2 + (24) \cdot (-4,4). \] 5. **Вычисление:** Сначала посчитаем \( (24) \cdot (-4,4) \): \[ 24 \cdot -4,4 = -105,6. \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ a_{25} = 7,2 - 105,6 = 7,2 - 105,6 = -98,4. \] Таким образом, двадцать пятый член арифметической прогрессии равен \( a_{25} = -98,4 \). **Ответ:** \( a_{25} = -98,4 \).