Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в…

Чтобы решить задачу, давайте разберём её шаг за шагом.

Дано:

• Скорость поезда \( v_{\text{поезда}} = 57 \) км/ч
• Скорость пешехода \( v_{\text{пешеход}} = 5 \) км/ч
• Время прохождения поезда мимо пешехода \( t = 45 \) секунд

1. Найдём относительную скорость поезда относительно пешехода.

Когда оба объекта движутся в одном направлении, их относительная скорость равняется разности их скоростей:

\[ v_{\text{отн}} = v_{\text{поезда}} - v_{\text{пешеход}} \]

Сначала преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду, так как время у нас в секундах. Для этого используется соотношение: \( 1 \) км/ч = \( \frac{1}{3.6} \) м/с.

Разделим скорости поезда и пешехода на \( 3.6 \):

\[ v_{\text{поезда}} = \frac{57}{3.6} \approx 15.83 \text{ м/с} \] \[ v_{\text{пешеход}} = \frac{5}{3.6} \approx 1.39 \text{ м/с} \]

Теперь подставим эти значения в форму для относительной скорости:

\[ v_{\text{отн}} = 15.83 - 1.39 \approx 14.44 \text{ м/с} \]

2. Найдём длину поезда.

Длина поезда \( L \) может быть найдена по формуле:

\[ L = v_{\text{отн}} \cdot t \]

Теперь подставим значения:

\[ L = 14.44 \cdot 45 \]

Выполним умножение:

\[ L \approx 649.8 \text{ метров} \]

Ответ

Длина поезда составляет approximately 650 метров.

Таким образом, мы нашли длину поезда, который проходит мимо пешехода за 45 секунд.