Вычислите скалярное произведение векторов a и b,если a{-4,5}, b{-5,4}

Скалярное произведение (или dot product) двух векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) рассчитывается по формуле: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \( a_1 \) и \( a_2 \) — это компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1 \) и \( b_2 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \). Для векторов, которые вы предоставили: \[ \mathbf{a} = \{-4, 5\} \] \[ \mathbf{b} = \{-5, 4\} \] Теперь подставим значения в формулу: - \( a_1 = -4 \) - \( a_2 = 5 \) - \( b_1 = -5 \) - \( b_2 = 4 \) Теперь подставим их в формулу для скалярного произведения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-4) \cdot (-5) + 5 \cdot 4 \] Теперь выполняем умножение: 1. \( (-4) \cdot (-5) = 20 \) 2. \( 5 \cdot 4 = 20 \) Теперь складываем результаты: \[ 20 + 20 = 40 \] Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( 40 \). \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 40 \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!