Площадь треугольника  A B C ABC равна  60 60,  D E DE — средняя линия треугольника  A B C ABC, которая параллельна стороне  A C AC. Найди площадь треугольника  B D E BDE.

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое средняя линия треугольника и как она влияет на площади. ### Определение средней линии Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она всегда параллельна третьей стороне и равна половине её длины. ### Условия задачи - Площадь треугольника \( ABC \) равна \( 60 \). - Линия \( DE \) — средняя линия, параллельная стороне \( AC \) треугольника \( ABC \). ### Площадь треугольника \( BDE \) Одно из свойств средней линии гласит, что площадь треугольника, образованного средней линией и вершиной противоположной стороны, равна четвертой части (или \( \frac{1}{4} \)) площади исходного треугольника. ### Расчеты Поскольку треугольник \( BDE \) является частью треугольника \( ABC \) и линия \( DE \) — это средняя линия, мы можем определить его площадь следующим образом: \[ \text{Площадь } BDE = \frac{1}{4} \times \text{Площадь } ABC \] Подставляем известные значения: \[ \text{Площадь } BDE = \frac{1}{4} \times 60 = 15 \] ### Ответ Таким образом, площадь треугольника \( BDE \) равна \( 15 \).