Из всех восьмиклассников 70% решает через дискриминант, 90% верно получают корни 12 % не вычисляют дискриминант а находят через теорему Виета. Какова доля тех кто верно находит…

Для решения этой задачи проанализируем данную информацию и найдем, какую долю составляют те, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни.

1. Определим данные:

   • 70% восьмиклассников решает уравнения через дискриминант.
   • 90% из тех, кто решает уравнения через дискриминант, верно находит корни.
   • 12% не вычисляют дискриминант и находят корни через теорему Виета.

2. Найдем процент восьмиклассников, которые решают уравнения через дискриминант и находят корни правильно:

   • Если 70% решают через дискриминант, то из них:
     \( 70\% \times 90\% = 63\% \)
     То есть 63% всех восьмиклассников верно находят корни, используя дискриминант.

3. Теперь определим общий процент верно найденных корней:

   • Из 100% восьмиклассников, 12% решают через теорему Виета. Значит, 100% - 12% = 88% - это те, кто решает уравнения какой-либо из двух предложенных методов.
   • Следовательно, из 88%:
     • 63% решают через дискриминант и верно находят корни.
     • 12% решают через теорему Виета (мы не знаем, сколько из них считает корни верно).

4. Принимаем, что все, кто решает через теорему Виета, находят корни верно (для упрощения):

   • Тогда у нас 12% из 88% также верно находят корни.
   • Итого: \( 63\% + 12\% = 75\% \) - это общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни.

5. Считаем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:

   • У нас 63% (все, кто решает через дискриминант и находит корни) из 75% (все, кто верно находит корни).
   • Доля:
     \( \frac{63\%}{75\%} = 0.84 \).

6. Переведем в процентное выражение:

   • \( 0.84 \times 100 = 84\% \).

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.