Из всех восьмиклассников 70% решает через дискриминант, 90% верно получают корни 12 % не вычисляют дискриминант а находят через теорему Виета. Какова доля тех кто верно находит дискриминант среди тех кто верно находит корми

Для решения этой задачи проанализируем данную информацию и найдем, какую долю составляют те, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни. 1. **Определим данные:** - 70% восьмиклассников решает уравнения через дискриминант. - 90% из тех, кто решает уравнения через дискриминант, верно находит корни. - 12% не вычисляют дискриминант и находят корни через теорему Виета. 2. **Найдем процент восьмиклассников, которые решают уравнения через дискриминант и находят корни правильно:** - Если 70% решают через дискриминант, то из них: \( 70\% \times 90\% = 63\% \) То есть 63% всех восьмиклассников верно находят корни, используя дискриминант. 3. **Теперь определим общий процент верно найденных корней:** - Из 100% восьмиклассников, 12% решают через теорему Виета. Значит, 100% - 12% = 88% - это те, кто решает уравнения какой-либо из двух предложенных методов. - Следовательно, из 88%: - 63% решают через дискриминант и верно находят корни. - 12% решают через теорему Виета (мы не знаем, сколько из них считает корни верно). 4. **Принимаем, что все, кто решает через теорему Виета, находят корни верно (для упрощения):** - Тогда у нас 12% из 88% также верно находят корни. - Итого: \( 63\% + 12\% = 75\% \) - это общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни. 5. **Считаем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** - У нас 63% (все, кто решает через дискриминант и находит корни) из 75% (все, кто верно находит корни). - Доля: \( \frac{63\%}{75\%} = 0.84 \). 6. **Переведем в процентное выражение:** - \( 0.84 \times 100 = 84\% \). Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.