Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нам нужно сначала выяснить общее расстояние и общее время поездки.
Шаг 1: Найти общее расстояние
Суммируем расстояния, которые проехал автомобиль:
- Первые 210 км
- Следующие 135 км
- Последние 120 км
Общее расстояние ( S ):
[
S = 210 , \text{км} + 135 , \text{км} + 120 , \text{км} = 465 , \text{км}
]
Шаг 2: Найти время в пути для каждого участка
Теперь рассчитаем время, которое автомобиль потратил на каждый участок пути, используя формулу:
[
t = \frac{s}{v}
]
где ( t ) — время, ( s ) — расстояние, ( v ) — скорость.
Первый участок (210 км со скоростью 70 км/ч):
[
t_1 = \frac{210 , \text{км}}{70 , \text{км/ч}} = 3 , \text{ч}
]
Второй участок (135 км со скоростью 45 км/ч):
[
t_2 = \frac{135 , \text{км}}{45 , \text{км/ч}} = 3 , \text{ч}
]
Третий участок (120 км со скоростью 60 км/ч):
[
t_3 = \frac{120 , \text{км}}{60 , \text{км/ч}} = 2 , \text{ч}
]
Шаг 3: Найти общее время в пути
Теперь нам нужно найти общее время ( T ):
[
T = t_1 + t_2 + t_3 = 3 , \text{ч} + 3 , \text{ч} + 2 , \text{ч} = 8 , \text{ч}
]
Шаг 4: Найти среднюю скорость
Средняя скорость ( V_{\text{ср}} ) вычисляется по формуле:
[
V_{\text{ср}} = \frac{S}{T}
]
Подставим полученные значения:
[
V_{\text{ср}} = \frac{465 , \text{км}}{8 , \text{ч}} \approx 58.125 , \text{км/ч}
]
Ответ
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет приблизительно 58.13 км/ч.
