Задание 3. В дереве 100 вершин. Найдите среднее арифметическое степеней всех вершин этого дерева.

В дереве, состоящем из \( n \) вершин, сумма степеней всех вершин равна \( 2(n - 1) \). Это обусловлено тем, что в дереве с \( n \) вершинами имеется \( n - 1 \) рёбер, и каждое ребро соединяет две вершины, что приводит к умножению числа рёбер на 2 для подсчёта общей степени вершин. В вашем случае \( n = 100 \), следовательно: 1. Считаем сумму степеней всех вершин: \[ \text{Сумма степеней} = 2(n - 1) = 2(100 - 1) = 2 \times 99 = 198. \] 2. Теперь найдём среднее арифметическое степеней всех вершин: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма степеней}}{n} = \frac{198}{100} = 1.98. \] Таким образом, среднее арифметическое степеней всех вершин данного дерева равно \( 1.98 \).