Задание 5. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения задачи будем использовать теорию вероятностей и немного логики. 1. **Обозначим общее количество восьмиклассников** как \( N \). В дальнейшем мы будем работать с процентами, а не с конкретными числами, поэтому \( N \) можно не указывать. 2. Из условий задачи: - 70% восьмиклассников верно находят дискриминант. Это означает, что количество восьмиклассников, находящих дискриминант, равно: \[ D = 0.7N \] 3. Среди тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Значит: \[ K = 0.9 \cdot D = 0.9 \cdot 0.7N = 0.63N \] Здесь \( K \) — это количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения и при этом находят дискриминант. 4. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения. Это означает, что: \[ V = 0.12N \] Здесь \( V \) — это количество восьмиклассников, которые находят корни, не вычисляя дискриминант. 5. Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни: \[ T = K + V = 0.63N + 0.12N = 0.75N \] 6. Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни. Это будет отношение количества тех, кто нашёл дискриминант и корни, к общему количеству тех, кто нашёл корни: \[ \text{Доля} = \frac{K}{T} = \frac{0.63N}{0.75N} = \frac{0.63}{0.75} \] 7. Чтобы выразить это в процентах, мы умножим дробь на 100: \[ \text{Доля в процентах} = \frac{0.63}{0.75} \cdot 100 \approx 84\% \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет приблизительно **84%**.