7x²-2x=0

Чтобы решить уравнение \( 7x^2 - 2x = 0 \), давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Первый шаг — найти общий множитель в уравнении. Мы можем заметить, что \( x \) является общим множителем:

\[ 7x^2 - 2x = 0 \implies x(7x - 2) = 0 \]

Шаг 2: Применение закона нуля

По свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что мы можем рассмотреть два случая:

1. \( x = 0 \)

2. \( 7x - 2 = 0 \)

Шаг 3: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение \( 7x - 2 = 0 \).

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{2}{7} \]

Шаг 4: Подведение итогов

Таким образом, у нас есть два решения для нашего исходного уравнения \( 7x^2 - 2x = 0 \):

1. \( x = 0 \)
2. \( x = \frac{2}{7} \)

Заключение

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \frac{2}{7} \).

Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения, используя метод вынесения общего множителя и свойство произведения! Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача, не стесняйтесь спрашивать!