7x²-2x=0

Чтобы решить уравнение \( 7x^2 - 2x = 0 \), давайте пройдемся по шагам. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Первый шаг — найти общий множитель в уравнении. Мы можем заметить, что \( x \) является общим множителем: \[ 7x^2 - 2x = 0 \implies x(7x - 2) = 0 \] ### Шаг 2: Применение закона нуля По свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что мы можем рассмотреть два случая: 1) \( x = 0 \) 2) \( 7x - 2 = 0 \) ### Шаг 3: Решение второго уравнения Теперь решим второе уравнение \( 7x - 2 = 0 \). Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x = 2 \] Теперь разделим обе стороны на 7: \[ x = \frac{2}{7} \] ### Шаг 4: Подведение итогов Таким образом, у нас есть два решения для нашего исходного уравнения \( 7x^2 - 2x = 0 \): 1) \( x = 0 \) 2) \( x = \frac{2}{7} \) ### Заключение Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \frac{2}{7} \). Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения, используя метод вынесения общего множителя и свойство произведения! Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача, не стесняйтесь спрашивать!