Для решения задачи о взаимодействии пули и бруска используем закон сохранения импульса. Импульс системы остается неизменным, если в систему не действуют внешние силы.
Дано:
- Масса пули ((m_1)) = 6 г = 0,006 кг
- Начальная скорость пули ((v_{1i})) = 300 м/с
- Масса бруска ((m_2)) = 500 г = 0,5 кг
- Скорость пули после выхода из бруска ((v_{1f})) = 150 м/с
- Скорость бруска после вылета пули ((v_{2f})) = ? (это то, что нужно найти)
Закон сохранения импульса:
Сначала найдем общий импульс до взаимодействия и после. Пулю и брусок можно рассматривать как замкнутую систему:
[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} ]
Здесь:
- (\cdot v_{2i} = 0) (так как брусок покоится до взаимодействия),
- (v_{2i} = 0).
Подстановка значений:
Теперь подставим все известные значения в уравнение:
[
0,006 \cdot 300 + 0 = 0,006 \cdot 150 + 0,5 \cdot v_{2f}
]
Рассчитаем левую часть:
[
0,006 \cdot 300 = 1,8 \text{ кг} \cdot \text{м/с}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
1,8 = 0,006 \cdot 150 + 0,5 \cdot v_{2f}
]
Рассчитаем правую часть:
[
0,006 \cdot 150 = 0,9 \text{ кг} \cdot \text{м/с}
]
Таким образом, у нас теперь:
[
1,8 = 0,9 + 0,5 \cdot v_{2f}
]
Найдем (v_{2f}):
Выровняем уравнение, чтобы найти (v_{2f}):
[
1,8 - 0,9 = 0,5 \cdot v_{2f}
]
[
0,9 = 0,5 \cdot v_{2f}
]
Делим обе стороны на 0,5:
[
v_{2f} = \frac{0,9}{0,5} = 1,8 \text{ м/с}
]
Ответ:
Скорость движения бруска после вылета пули составляет 1,8 м/с.
